已知向量a与向量b，|a|=2，|b|=3，a、b的夹角为60°，当1≤m≤2，0≤n≤2时，|ma+nb|的最大值为_____

1、试题题目：已知向量a与向量b，|a|=2，|b|=3，a、b的夹角为60°，当1≤m≤2，0≤..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

与向量

b

，|

a

|=2，|

b

|=3，

a

、

b

的夹角为60°，当1≤m≤2，0≤n≤2时，|m

a

+n

b

|的最大值为______．

试题来源：浦东新区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=2，|

b

|=3，

a

、

b

的夹角为60°，
∴|m

a

+n

b

|2=m²

a

2+2mn

a

?

b

+n²

b

2=4m²+2mn×2×3×cos60°+9n²=4m²+6mn+9n²，
∵1≤m≤2，0≤n≤2，
∴当m=2且n=2时，|m

a

+n

b

|2取到最大值，即|m

a

+n

b

|2max=100，
∴，|m

a

+n

b

|的最大值为10．
故答案为：10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a与向量b，|a|=2，|b|=3，a、b的夹角为60°，当1≤m≤2，0≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：