（文科做）已知O为坐标原点，圆心为M的圆的参数方程为x=2+2cosθy=2+2sinθ(θ∈R)，点N为圆M上的任意一点，则＜OM，ON＞的取值范围是（）A．(0，π6)B．(0，π6]C．[0，π6]D．[π6，π4]-数学试题及答案

1、试题题目：（文科做）已知O为坐标原点，圆心为M的圆的参数方程为x=2+2cosθy=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

（文科做）已知O为坐标原点，圆心为M的圆的参数方程为

x=2+

2

cosθ

y=2+

2

sinθ

(θ∈R)，点N为圆M上的任意一点，则＜

OM

，

ON

＞的取值范围是（　　）

A．(0，

π

6

)

B．(0，

π

6

]

C．[0，

π

6

]

D．[

π

6

，

π

4

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由圆的参数方程

x=2+

2

cosθ

y=2+

2

sinθ

(θ∈R)得圆心M（2，2），半径r=

2

，又点N为圆M上的任意一点，
∴当

OM

与

ON

共线同向时，＜

OM

，

ON

＞最小，为0；
当

ON

与圆相切时，＜

OM

，

ON

＞最大，而三角形ONM为直角三角形，其中，

|OM|

=2

2

，|MN|=r=

2

，
∴sin＜

OM

，

ON

＞ max=

2

=

1

2

，
∴＜

OM

，

ON

＞max=

π

6

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文科做）已知O为坐标原点，圆心为M的圆的参数方程为x=2+2cosθy=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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