经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若将向量a=(2，1)围绕原点按逆时针旋转π4得到向量b，则b的坐标为..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。