已知向量a=（sin55°，sin35°），b=（sin25°，sin65°），则向量a与b的夹角为_____

1、试题题目：已知向量a=（sin55°，sin35°），b=（sin25°，sin65°），则向量a与b的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（sin55°，sin35°），

b

=（sin25°，sin65°），则向量

a

与

b

的夹角为 ______°．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=（sin55°，sin35°），

b

=（sin25°，sin65°），
∴|

a

|=1，|

b

|=1，
由向量夹角的公式可得，cosθ=

a

?

b

|

a

||

b

|

=

sin55°sin25°+sin35°sin65°

1

=

sin55°cos65°+cos55°sin65°

1

=sin120°=

3

2

，
∵θ∈[0，180]，
∴θ=30^°，
故答案为：30．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（sin55°，sin35°），b=（sin25°，sin65°），则向量a与b的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：