连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m，n)与向量b=(1，-1)的夹角为θ，则θ∈(0，π2]的概率是（）A．512B．12C．712D．56-数学试题及答案

1、试题题目：连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m，n)与向量b=(1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量

a

=(m，n)与向量

b

=(1，-1)的夹角为θ，则θ∈(0，

π

2

]的概率是（　　）

A．

5

12

B．

1

2

C．

7

12

D．

5

6

试题来源：湖北试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件数6×6，
∵m＞0，n＞0，
∴

a

=（m，n）与

b

=（1，-1）不可能同向．
∴夹角θ≠0．
∵θ∈（0，

π

2

】

a

?

b

≥0，∴m-n≥0，
即m≥n．
当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；
当m=5时，n=5，4，3，2，1；
当m=4时，n=4，3，2，1；
当m=3时，n=3，2，1；
当m=2时，n=2，1；
当m=1时，n=1．
∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1
∴概率P=

6+5+4+3+2+1

6×6

=

7

12

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m，n)与向量b=(1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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