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1、试题题目：在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：①AH?(AC-AB)=0；②A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①
AH
?(
AC
-
AB
)=0；
②
AH
?(
AB
+
BC
)=
AH
?
AB
；
③若
AB
?
AC
＞0，则△ABC为锐角三角形；
④
AC
?
AH
|
AH
|
= |
AB
|sinB；
其中正确结论的序号为______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
对于①，因为AH为BC边上的高，故
AH
?(
AC
-
AB
)=
AH
?
BC
=0，故①正确．
对于②，
AH
?(
AB
+
BC
)=
AH
?
AB
+
AH
?
BC
=
AH
?
AB
，故②正确．
对于③，由
AB
?
AC
＞0得到A为锐角，但△ABC不一定为锐角三角形，所以③不正确．
对于④，因为
AC
?
AH
|
AH
|
=|
AC|
cos∠HAC=c?sinB，故④正确，
综上，①②④正确，
故答案为：①②④．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：①AH?(AC-AB)=0；②A..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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