繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，CA=33，若AB?AE+A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，CA=
33
，若
AB
?
AE
+
AC
?
AF
=2，则
EF
与
BC
的夹角的余弦值等于______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由题意可得
BC
2=(
AC
-
AB
)2=
AC
2+
AB
2-2
AC
?
AB
=33+1-2
AC
?
AB
=36，∴
AC
?
AB
=-1．
由
AB
?
AE
+
AC
?
AF
=2 可得
AB
?(
AB
+
BE
)+
AC
?(
AB
+
BF
)=
AB
2+
AB
?
BE
+
AC
?
AB
+
AC
?
BF
=1-
AB
?
BF
+（-1）+
AC
?
BF
=
BF
?（
AC
-
AB
）=
1
2
EF
?
BC
=2，
故有
EF
?
BC
=4．
再由
EF
?
BC
=1×6×cos＜
EF
 ， 
BC
＞，可得 6×cos＜
EF
 ， 
BC
＞=4，∴cos＜
EF
 ， 
BC
＞=
2
3
，
故答案为
2
3
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，CA=33，若AB?AE+A..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2016-02-17更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：