设单位向量e1、e2夹角是60°，a=e1+e2，b=e1+te2，若a、b夹角为锐角，则t的取值范围是（）A．t＞-1且t≠1B．t＞-1C．t＜1且t≠-1D．t＜1-数学试题及答案

1、试题题目：设单位向量e1、e2夹角是60°，a=e1+e2，b=e1+te2，若a、b夹角为锐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

设单位向量

e1

、

e2

夹角是60°，

a

=

e1

+

e2

，

b

=

e1

+t

e2

，若

a

、

b

夹角为锐角，则t的取值范围是（　　）

A．t＞-1 且t≠1

B．t＞-1

C．t＜1 且t≠-1

D．t＜1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由单位向量

e1

、

e2

夹角是60°，可得

e1

?

e2

=1×1×cos60°=

1

2

，
若

a

、

b

夹角为锐角，则有

a

?

b

＞0①，且

a

与

b

不共线②．
由①可得 1+

1+t

2

+t＞0，解得 t＞-1．
由②可得 1?t-1×1≠0，解得t≠1．
综合可得，t的取值范围为t＞-1 且t≠1，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设单位向量e1、e2夹角是60°，a=e1+e2，b=e1+te2，若a、b夹角为锐..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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