已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3，|n|=2，在△ABC中，AB=m+n，AC=m-3n，D为BC边的中点，则|AD|=_____

1、试题题目：已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3，|n|=2，在△ABC中，AB=m+n，AC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

m

，

n

的夹角为

π

6

，且|

m

|=

3

，|

n

|=2，在△ABC中，

AB

=

m

+

n

，

AC

=

m

-3

n

，D为BC边的中点，则|

AD

|=______；

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题D为BC边的中点知

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)=2

m

-2

n

∴|

AD

|=

1

2

(2

m

-2

n

)2

=

1

2

4

m

2-2

m

.

n

+ 4

n

2

=

1

2

4×3-8×2×

3

×

3

2

+4×4

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3，|n|=2，在△ABC中，AB=m+n，AC..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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