若e1，e2是夹角为π3的两个单位向量，则a=2e1+e2，b=-3e1+2e2的夹角为_____

1、试题题目：若e1，e2是夹角为π3的两个单位向量，则a=2e1+e2，b=-3e1+2e2的夹..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

若

e1

，

e2

是夹角为

π

3

的两个单位向量，则

a

=2

e1

+

e2

，

b

=-3

e1

+2

e2

的夹角为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

e1

，

e2

是夹角为

π

3

的两个单位向量，所以

e1

2=

e2

2=1，

e1

?

e2

=

1

2

，

a

?

b

=（2

e1

+

e2

）（-3

e1

+2

e2

）=-6

e1

2+

e1

?

e2

+2

e2

2=-

7

2

又|

a

|=|2

e1

+

e2

|=

7

，|

b

|=|-3

e1

+2

e2

|=

7

，
则

a

=2

e1

+

e2

，

b

=-3

e1

+2

e2

的夹角θ满足cosθ=

a

?

b

|

a

||

b

|

=-

1

2

，
又∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故答案为：120°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若e1，e2是夹角为π3的两个单位向量，则a=2e1+e2，b=-3e1+2e2的夹..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：