非零向量a，b满足2a?b=a2b2，|a|+|b|=2，则a与b的夹角的最小值是_____

1、试题题目：非零向量a，b满足2a?b=a2b2，|a|+|b|=2，则a与b的夹角的最小值是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

非零向量

a

，

b

满足2

a

?

b

=

a

2

b

2，|

a

|+|

b

|=2，则

a

与

b

的夹角的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵非零向量

a

，

b

满足2

a

?

b

=

a

2

b

2，
∴2|

a

||

b

|cosθ=|

a

|2?|

b

|2，
∴cosθ=

1

2

(|

a

||

b

|)≤(

|

a

|+|

b

|

2

)2×

1

2

=

1

2

，
∵θ∈[0，π]
∴两个向量的夹角的最小值是

π

3

，
故答案为：

π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“非零向量a，b满足2a?b=a2b2，|a|+|b|=2，则a与b的夹角的最小值是..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：