已知向量a，b，c满足：|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则a与b的夹角大小是_____

1、试题题目：已知向量a，b，c满足：|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则a与b的夹角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

，

b

，

c

满足：|

a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，且

c

⊥

a

，则

a

与

b

的夹角大小是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

a

，

b

的夹角为θ
∵

c

⊥

a

，∴

c

?

a

=0
∴(

a

+

b

)?

a

=0即

a

2+

a

?

b

=0
∴1+|

a

||

b

|cosθ=0
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=-

1

2

∴θ=120°
故答案为120°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b，c满足：|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则a与b的夹角..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：