已知点A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求△ABC的面积．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知点A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AB边上的高为h，则S_△ABC=

1

2

|AB|?h．
|AB|=

(1-2)2+(-2-4)2

=

37

，
AB边上的高h就是点C到AB的距离．
AB边所在的直线方程为6x-y-8=0．
点C（-2，3）到6x-y-8=0的距离h=

23

37

，
因此，S_△ABC=

1

2

×|AB|h=

1

2

×

37

×

23

37

=

23

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求△ABC的面积．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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