已知OA=(1，1)，OB=(-1，2)，以OA，OB为边作平行四边形OACB，则OC与AB的夹角为_____

1、试题题目：已知OA=(1，1)，OB=(-1，2)，以OA，OB为边作平行四边形OACB，则O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知

OA

=(1，1)，

OB

=(-1，2)，以

OA

，

OB

为边作平行四边形OACB，则

OC

与

AB

的夹角为______．

试题来源：上海模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵OACB为平行四边形，
∴

OC

=

OA

+

AC

=

OA

+

OB

=（0，3），

AB

=

OB

-

OA

=（-2，1），
∴cos＜

OC

，

AB

＞=

OC

?

AB

|

OC

|?|

AB

|

=

0×(-2)+3×1

02+32

?

(-2)2+12

=

5

．
即

OC

与

AB

的夹角为arccos

5

．
故答案为：arccos

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知OA=(1，1)，OB=(-1，2)，以OA，OB为边作平行四边形OACB，则O..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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