已知|a|=1，|b|=6，a?(b-a)=2，则向量a与向量b的夹角是（）A．π6B．π4C．π3D．π2-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a|=1，|b|=6，a?(b-a)=2，则向量a与向量b的夹角是（）A．π6B．π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=1，|

b

|=6，

a?

(

b

-

a

)=2，则向量

a

与向量

b

的夹角是（　　）

A．

π

6

B．

π

4

C．

π

3

D．

π

2

试题来源：重庆试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a?

(

b

-

a

)=

a

?

b

-|

a

|2=2．
又|

a

|=1，
∴

a

?

b

=3．
即|

a

||

b

|cos＜a，b＞=3=1×6cos＜a，b＞，
得cos＜a，b＞=

1

2

，
∴a与b的夹角为

π

3

，
故选项为C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=1，|b|=6，a?(b-a)=2，则向量a与向量b的夹角是（）A．π6B．π..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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