已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a?b=0有实根，则a与b的夹角的取值范围是_____

1、试题题目：已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a?b=0有实根，则a与b的夹..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=2|

b

|≠0，且关于x的方程x2+|

a

|x+

a

?

b

=0有实根，则

a

与

b

的夹角的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设两向量的夹角为θ
x2+|

a

|x+

a

?

b

=0有实根
△=|

a

|2-4

a

?

b

≥0
即|

a

|2-4

|a

|?|

b

|cosθ≥0
∵|

a

|=2|

b

|≠0
∴cosθ≤

1

2

∴θ∈[

π

3

，π]
故答案为：[

π

3

，π]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a?b=0有实根，则a与b的夹..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：