设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则向量a与b的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°-数学试题及答案

1、试题题目：设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则向量a与b的夹角为（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

设非零向量

a

、

b

、

c

满足|

a

| =|

b

| =|

c

|，

a

+

b

=

c

，则向量

a

与

b

的夹角为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设向量

a

与

b

的夹角为θ，
∵非零向量

a

、

b

、

c

满足|

a

| =|

b

| =|

c

|，

a

+

b

=

c

，
∴

a

2+

b

2+2

a

?

b

=

c

2，即

a

2+

b

2+2|

a

|?|

b

|cosθ=

c

2，
即|

a

|2+|

a

|2+2|

a

|?|

a

|cosθ=|

a

|2．
解得 cosθ=-

1

2

，再由 0°≤θ≤180°，可得 θ=120°，
即向量

a

与

b

的夹角为 120°，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则向量a与b的夹角为（..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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