已知|a|=6，|b|=62，若ta+b与ta-b的夹角为钝角，则t的取值范围为_____

1、试题题目：已知|a|=6，|b|=62，若ta+b与ta-b的夹角为钝角，则t的取值范围为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=6，|

b

|=6

2

，若t

a

+

b

与t

a

-

b

的夹角为钝角，则t的取值范围为______．

试题来源：惠州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若t

a

+

b

与t

a

-

b

的夹角为钝角，则(t

a

+

b

)?(t

a

-

b

)＜0，
化简可得 36t²-72＜0，-

2

＜t＜

2

．
当t=0时，t

a

+

b

与t

a

-

b

的夹角等于π，不满足条件，
∴t的取值范围为（-

2

，0）∪（0，

2

），
故答案为（-

2

，0）∪（0，

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=6，|b|=62，若ta+b与ta-b的夹角为钝角，则t的取值范围为..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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