方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

方程x²-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）²（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解方程x²-2x+2=0得：x=1±i，
则根对应的点的坐标是A（1，1），B（1，-1）．
又由（1+i）²（1+z）=-6解得z=-1+3i，则C（-1，3）．
∴

AC

=（-2，2），

AB

=（0，-2）
∴cosA=

AC

?

AB

|

AC

|?|

AB

|

=-

2

∴A=135°
即三角形的最大内角的大小是135°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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