已知向量a，b的夹角为120°，|a|=|b|=1.c与a+b共线，|a+c|的最小值为（）A．1B．12C．34D．32-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a，b的夹角为120°，|a|=|b|=1.c与a+b共线，|a+c|的最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

，

b

的夹角为120°，|

a

|=|

b

|=1.

c

与

a

+

b

共线，|

a

+

c

|的最小值为（　　）

A．1

B．

1

2

C．

3

4

D．

3

2

试题来源：烟台二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

c

=λ(

a

+

b

)（λ∈R），
则|

a

+

c

|2=|(λ+1)

a

+λ

b

|2
=(λ+1)2

a

2+2λ(λ+1)

a

?

b

+λ2

b

2
=(λ+1)2+2λ(λ+1)(-

1

2

)+λ2
=λ²+λ+1=(λ+1)2+

3

4

≥

3

4

，
所以|

a

+

c

|≥

3

2

，即|

a

+

c

|的最小值为

3

2

，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b的夹角为120°，|a|=|b|=1.c与a+b共线，|a+c|的最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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