在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．（Ⅰ）求∠BAC的大小；（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．（Ⅰ）求∠B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵

AB

=（-1，-3），

AC

=（2，1），
∴cos∠BAC=

AB

?

AC

|

AB

|?|

AC

|

=

(-1，-3)?(2，1)

10

?

4+1

=

-5

50

=-

2

，
故∠BAC=135°．
（Ⅱ）以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为|

AB

+

AC

|=|（-1，-3）+（2，1）|
=|（1，-2）|=

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．（Ⅰ）求∠B..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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