若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且a⊥(a+b)，则a与b的夹角为（）A．π2B．2π3C．3π4D．5π6-数学试题及答案

1、试题题目：若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且a⊥(a+b)，则a与b的夹角为（）A．π2B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

若向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=

2

，且

a

⊥(

a

+

b

)，则

a

与

b

的夹角为（　　）

A．

π

2

B．

2π

3

C．

3π

4

D．

5π

6

试题来源：东城区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

a

?(

a

+

b

)=0，即

a

2+

a

?

b

=0，∴1+1×

2

×cos＜

a

，

b

＞=0．
解得 cos＜

a

，

b

＞=-

2

．
再由＜

a

，

b

＞∈[0，π]，可得＜

a

，

b

＞=

3π

4

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且a⊥(a+b)，则a与b的夹角为（）A．π2B..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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