平面向量a=(3，-4)，b=(2，x)，c=(2，y)，已知a∥b，a⊥c，求b和c的坐标及b与c夹角．-数学试题及答案

1、试题题目：平面向量a=(3，-4)，b=(2，x)，c=(2，y)，已知a∥b，a⊥c，求b和c的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

平面向量

a

=(3，-4)，

b

=(2，x)，

c

=(2，y)，已知

a

∥

b

，

a

⊥

c

，求

b

和

c

的坐标及

b

与

c

夹角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

a

∥

b

得
3x+8=0?x=-

8

3

（3分）
由

a

⊥

c

得
6-4y=0?y=

3

2

（6分）
∴

b

=(2，-

8

3

)，

c

=(2，

3

2

)（8分）
设

b

与

c

的夹角为θ，
则cosθ=

b

?

c

|

b

||

c

|

=

4-4

|

b

||

c

|

=0（10分）
又0°≤θ≤180°（11分）
∴θ=90°（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面向量a=(3，-4)，b=(2，x)，c=(2，y)，已知a∥b，a⊥c，求b和c的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：