已知|a|=1，|b|=2，（1）若a∥b，求a?b；（2）若a，b的夹角为135°，求|a+b|．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a|=1，|b|=2，（1）若a∥b，求a?b；（2）若a，b的夹角为135°，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=1，|

b

|=

2

，
（1）若

a

∥

b

，求

a

?

b

；
（2）若

a

，

b

的夹角为135°，求|

a

+

b

|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵

a

∥

b

，，
①若

a

、

b

共向，则

a

?

b

=|

a

|?|

b

|=

2

；
②若

a

，

b

异向，则

a

?

b

=-|

a

|?|

b

|=-

2

，
（II）∵

a

，

b

的夹角为135°，
∴

a

?

b

=|

a

|?|

b

|?cos135°=-1，
∴|

a

+

b

|²=（

a

+

b

）²=

a

²+

b

²+2

a

?

b

=1+2-2=1，
∴|

a

+

b

|=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=1，|b|=2，（1）若a∥b，求a?b；（2）若a，b的夹角为135°，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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