已知向量a=(2cosα，2sinα)，b=(1，3)，a≠±b，那么a-b，a+b的夹角的大小是_____

1、试题题目：已知向量a=(2cosα，2sinα)，b=(1，3)，a≠±b，那么a-b，a+b的夹角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(2cosα，2sinα)，

b

=(1，

3

)，

a

≠±

b

，那么

a

-

b

，

a

+

b

的夹角的大小是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：

a

=(2cosα，2sinα)，

b

=(1，

3

)，
∴|

a

|=2，|

b

|=2，
又∵(

a

-

b

)?(

a

+

b

)=|

a

|2-|

b

|2，
∴(

a

-

b

)?(

a

+

b

)=0，
∴(

a

-

b

)与(

a

+

b

)的夹角的大小为

π

2

．
故答案为：

π

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(2cosα，2sinα)，b=(1，3)，a≠±b，那么a-b，a+b的夹角..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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