已知长度相等的三个非零向量a，b、c，满足a+b+c=0，求每两个向量之间的夹角．-数学试题及答案

1、试题题目：已知长度相等的三个非零向量a，b、c，满足a+b+c=0，求每两个向量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知长度相等的三个非零向量

a

，

b

、

c

，满足

a

+

b

+

c

=

0

，求每两个向量之间的夹角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

a

，

b

的夹角为θ
∵

a

+

b

+

c

=

0

∴

a

+

b

= -

c

∴

a

2+

b

2+2

a

?

b

=

c

2
即|

a

|2+ |

b

|2 +2|

a

||

b

|cosθ=|

c

|2
∵三向量的长度相等
cosθ=-

1

2

∴θ=120°
即

a

，

b

的夹角为120°
同理每两个向量之间的夹角都是120°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知长度相等的三个非零向量a，b、c，满足a+b+c=0，求每两个向量..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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