设向量OA=(k，3)，OB=(0，-2k)，OA，OB的夹角为120°，则实数k=_____

1、试题题目：设向量OA=(k，3)，OB=(0，-2k)，OA，OB的夹角为120°，则实数k=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

设向量

OA

=(k，

3

)，

OB

=(0，-2k)，

OA

，

OB

的夹角为120°，则实数k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由向量夹角公式可得，cos120°=

OA

?

OB

|

OA

||

OB

|

=

-2

3

k

3+k2

?

4k2

=-

1

2

∴k＞0
整理可得，k²=9
∴k=3
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量OA=(k，3)，OB=(0，-2k)，OA，OB的夹角为120°，则实数k=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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