设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则＜a，b＞=_____

1、试题题目：设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则＜a，b＞=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

设非零向量

a

、

b

、

c

满足|

a

|=|

b

|=|

c

|，

a

+

b

=

c

，则＜

a

，

b

＞=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

+

b

=

c

∴(

a

+

b

)2=

c

2
即

a

2+

b

2+2

a

?

b

=

c

2
∵|

a

|=|

b

|=|

c

|
∴

a

?

b

=-

1

2

b

2
代入向量的夹角公式可得cos＜

a

，

b

＞=

a

?

b

|

a

||

b

|

=

-

1

2

b

2

b

2

=-

1

2

∴＜

a

，

b

＞=120°
故答案为：120°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则＜a，b＞=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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