已知向量m=（1，1），向量n与向量m的夹角为3π4，且m?n=-1．（1）求向量n；（2）设向量a=（1，0），向量b=(cosx，sinx)，其中x∈R，若n?a=0，试求|n+b|的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=（1，1），向量n与向量m的夹角为3π4，且m?n=-1．（1）求向量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=（1，1），向量

n

与向量

m

的夹角为

3π

4

，且

m

?

n

=-1．
（1）求向量

n

；
（2）设向量

a

=（1，0），向量

b

=(cosx，sinx)，其中x∈R，若

n

?

a

=0，试求|

n

+

b

|的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设

n

=（x，y），则

x+y=-1

2

x2+y2

cos

3π

4

=-1

，解得

x=-1

y=0

或

x=0

y=-1

所以

n

=（-1，0）或（0，-1）
（2）因为向量

a

=（1，0），

n

?

a

=0，所以

n

=（0，-1）

n

+

b

=（cosx，sinx-1）
所以|

n

+

b

|=

cos2x+(sinx-1)2

=

2(1-sinx)

因为-1≤sinx≤1，所以0≤|

n

+

b

|≤2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（1，1），向量n与向量m的夹角为3π4，且m?n=-1．（1）求向量..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：