发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵an=n2,n∈N* ∴s1=a1=1,s2=a1+a2=1+4=5,s3=a1+a2+a3=1+4+9=14.…(6分) (Ⅱ)证明:(1)当n=1时,左边=s1=1, 右边=
所以等式成立.…(8分) (2)假设n=k(k∈N*)时结论成立,即Sk=
那么,Sk+1=Sk+(k+1)2 =
=
=
=
即n=k+1时,等式也成立.…(13分) 根据(1)(2)可知对任意的正整数n∈N*都成立.…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}前n项的和为Sn,且满足an=n2(n∈N*).(Ⅰ)求s1、s2、s3..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。