1、试题题目:给定一个n项的实数列a1,a2,…,an(n∈N*),任意选取一个实数c,变..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
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试题原文 |
给定一个n项的实数列a1,a2,…,an(n∈N*),任意选取一个实数c,变换T(c)将数列a1,a2,…,an变换为数列|a1-c|,|a2-c|,…,|an-c|,再将得到的数列继续实施这样的变换,这样的变换可以连续进行多次,并且每次所选择的实数c可以不相同,第k(k∈N*)次变换记为Tk(ck),其中ck为第k次变换时选择的实数.如果通过k次变换后,数列中的各项均为0,则称T1(c1),T2(c2),…,Tk(ck)为“k次归零变换”. (Ⅰ)对数列:1,3,5,7,给出一个“k次归零变换”,其中k≤4; (Ⅱ)证明:对任意n项数列,都存在“n次归零变换”; (Ⅲ)对于数列1,22,33,…,nn,是否存在“n-1次归零变换”?请说明理由. |
试题来源:不详
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:数学归纳法
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给定一个n项的实数列a1,a2,…,an(n∈N*),任意选取一个实数c,变..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。