发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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当n=1时,a1=1,且a2=6 当n=2时,a3=3(a2-1)=15, 当n=3时,2a4=4(a3-1),∴a4=28, 猜测an=2n2-n,bn=2n2. 下面用数学归纳法证明: ⅰ当n=1时,等式b1=a1+1=2,b1=2,成立, ⅱ假设当n=k时,bk=2k2 则由(k-1)ak+1=(k+1)(ak-1), 有ak+1=
bk+1=2(k+1)2-(k+1)+(k+1)=2(k+1)2 即n=k+1时,等式也成立 综上,bn=2n2.对一切大于0的自然数都成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足条件(n-1)an+1=(n+1)(an-1)且a1=1,a2=6,设bn=..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。