发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)a=-1时,a1=-4,an+1=aan-1+1 令bn=an-1,则b1=-5,bn+1=(-1)bn ∵b1=-5为奇数,bn也是奇数且只能为-1 ∴bn=
(2)证明:a=3时,a1=-4,an+1=3an-1+1 ①n=1时,a1=4,命题成立; ②设n=k时,命题成立,则存在t∈N*,使得ak=4t ∴ak+1=3ak-1+1=34t-1+1=27?(4-1)4(t-1)+1 ∵(4-1)4(t-1)=44(t-1)-
∴ak+1=3ak-1+1=27?(4m+1)+1=4(27m+7) ∴n=k+1时,命题成立 由①②可知,对?n∈N*,an是4的倍数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足:a1=2a-2,an+1=aan-1+1(n∈N*).(1)若a=-1,求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。