发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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证:①当n=1时,结论显然成立. ②假设当n=k时结论成立,即x2k-1-y2k-1能被x-y整除 则当n=k+1时, x2k+1-y2k+1=x2x2k-1-y2y2k-1 =x2x2k-1-x2y2k-1+x2y2k-1-y2y2k-1 =x2(x2k-1-y2k-1)+(x2-y2)y2k-1 ∴x2k+1-y2k+1也能被x-y整除 故当n=k+1时结论也成立. 由①、②可知,对于任意的n∈N*,x2n-1-y2n-1能被x-y整除. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用数学归纳法证明:x2n-1-y2n-1能被x-y整除.(n∈N*)”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。