发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:①f(x)=lnx,f′(ξ)=
(注1:只要构造出函数f(x)=lnx即给1分) 故lny-lnx=
即1-
②证明:由(*)式可得
…
上述不等式相加,得
(注:能给出叠加式中的任何一个即给(1分),能给出一般式
(2)下证当n≥3时,等式f(x)-f(y)=f′(
(注:能猜出n≥3时等式不恒成立即给1分) 当n=1时,f(x)-f(y)=f′(
当n=2时,f(x)-f(y)=x2-y2=2(
下证当n≥3时,等式f(x)-f(y)=f′(
不妨设x=2,y=0,则已知条件化为:2n-1=n. …(11分) 当n≥3时,2n-1=(1+1)n-1=
因此,n≥3时方程2n-1=n无解. 故n的所有可能值为1和2.…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)定理:若函数f(x)的图象在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内可导..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。