发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(I)由题设Sn2+2Sn+1-anSn=0,当n≥2(n∈N*)时,an=Sn-Sn-1, 代入上式,得Sn-1Sn+2Sn+1=0.(*) S1=a1=-
,S2+
同理可求得 S3=-
(II)猜想Sn =-
①当n=1时,S1=a1=-
②假设当n=k时猜想成立,即SK=-
∴SK+1+
∴SK+1=-
综合①②可得,猜想对任意正整数都成立,即 Sn =-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-23,满足Sn2+2Sn+1=anSn(n≥2).(..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。