用数学归纳法证明“2n＞n2+1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取（）A．2B．3C．5D．6-数学试题及答案

1、试题题目：用数学归纳法证明“2n＞n2+1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

用数学归纳法证明“2ⁿ＞n²+1对于n≥n₀的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n₀应取（　　）

A．2

B．3

C．5

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；
结合本题，要验证n=1时，左=2¹=2，右=1²+1=2，2ⁿ＞n²+1不成立，
n=2时，左=2²=4，右=2²+1=5，2ⁿ＞n²+1不成立，
n=3时，左=2³=8，右=3²+1=10，2ⁿ＞n²+1不成立，
n=4时，左=2⁴=16，右=4²+1=17，2ⁿ＞n²+1不成立，
n=5时，左=2⁵=32，右=5²+1=26，2ⁿ＞n²+1成立，
因为n＞5成立，所以2ⁿ＞n²+1恒成立．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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