发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)令n=1,S1=2a1-1.∴a1=1 又Sn+1=2an+1-(n+1),Sn=2an-n, 两式相减得,an+1=2an+1-2an-1,∴an+1=2an+1 ∴a2=3,a3=7 (2)猜想an=2n-1 证明如下:①由(1)知,n=1时,结论成立; ②设n=k时,结论成立,即ak=2k-1 则n=k+1时,ak+1=2ak+1=2(2k-1)+1=2k+1-1 即n=k+1时,结论成立 由①②可知,猜想成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*都有Sn=2an-n,(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。