发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)当n=1时,a2+(a+1)=a2+a+1可被a2+a+1整除 (2)假设n=k(k∈N*)时,ak+1+(a+1)2k-1能被a2+a+1整除,则当n=k+1时, ak+2+(a+1)2k+1=a?ak+1+(a+1)2(a+1)2k-1 =a[ak+1+(a+1)2k-1]+(a2+a+1)(a+1)2k-1, 由假设可知a[ak+1+(a+1)2k-1]能被(a2+a+1)整除, (a2+a+1)(a+1)2k-1也能被(a2+a+1)整除 ∴ak+2+(a+1)2k+1能被(a2+a+1)整除,即n=k+1时命题也成立, ∴对任意n∈N*原命题成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用数学归纳法证明an+1+(a+1)2n-1能被a2+a+1整除(n∈N*).”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。