发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)a1+a2+a3+…+a12 =1+2+r+3+4+(r+2)+5+6+(r+4)+7+8+(r+6) =48+4r. ∵48+4r=64, ∴r=4. 证明:(2)用数学归纳法证明: 当n∈Z+时,T12n=-4n. ①当n=1时,T12=a1-a3+a5-a7+a9-a11=-4, 等式成立 ②假设n=k时等式成立,即T12k=-4k, 那么当n=k+1时, T12(k+1)=T12k+a12k+1-a12k+3+a12k+5-a12k+7+a12k+9-a12k+11 =-4k+(8k+1)-(8k+r)+(8k+4)-(8k+5)+(8k+r+4)-(8k+8) =-4k-4=-4(k+1), 等式也成立. 根据①和②可以断定:当n∈Z+时,T12n=-4n. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}:a1=1,a2=2,a3=r,an+3=an+2(n是正整数),与数列{..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。