利用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞12（n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（）A．12(k+1)B．12k+1+12(k+1)C．12k+1-12(k+1)D．12k+-数学试题及答案

1、试题题目：利用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞12（n＞1，n?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

利用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n+n

＞

1

2

（n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（　　）

A．

1

2(k+1)

B．

1

2k+1

+

1

2(k+1)

C．

1

2k+1

-

1

2(k+1)

D．

1

2k+1

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=k时，左边的代数式为

1

k+1

+

1

k+2

+… +

1

k+k

，
当n=k+1时，左边的代数式为

1

k+2

+

1

k+3

+… +

1

k+k

+

1

2k+1

+

1

2k+2

，
故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为

1

2k+1

+

1

2k+2

-

1

k+1

=

1

2k+1

-

1

2(k+1)

，
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“利用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞12（n＞1，n?..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。

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