发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为a1=3,且Sn=6-2an+1(n∈N*),所以S1=6-2a2=a1=3 解得a2=
又S2=6-2a3=a1+a2=3+
解得a3=
S3=6-2a4=a1+a2+a3=3+
所以有a4=
(2)由(1)知a1=3=
猜想an=
(3)①由(1)已得当n=1时,命题成立;…(理10分) ②假设n=k时,命题成立,即 ak=
当n=k+1时,Sk=6-2ak+1(k∈N*)a1+a2+…+ak=6-2ak+1 即3+
ak+1=
即当n=k+1时,命题成立.…(理13分) 根据①②得n∈N+,an=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,满足Sn=6-2an+1(n∈N*),(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。