对任意大于或等于2的正整数都成立的不等式：1n+1+1n+2+1n+3+…+12n＞1324，当n=k+1时其左端与n=k时其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）（）A．12k+1+12(k+1)B．12k+1+12(k+1)-1k+1C-数学试题及答案

1、试题题目：对任意大于或等于2的正整数都成立的不等式：1n+1+1n+2+1n+3+…+12n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

对任意大于或等于2的正整数都成立的不等式：

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

＞

13

24

，当n=k+1时其左端与n=k时其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）（　　）

A．

1

2k+1

+

1

2(k+1)

B．

1

2k+1

+

1

2(k+1)

-

1

k+1

C．

1

2(k+1)

D．

1

2k+1

+

1

2(k+1)

-

1

k

-

1

k+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=k时左端为

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

，
当n=k+1时其左端为

1

k+2

+

1

k+3

+

1

k+4

…+

1

2k

+

1

2k+1

+

1

2k+2

，
故当n=k+1时其左端的式子与当n=k时左端的式子的差为

1

2k+1

+

1

2(k+1)

-

1

k+1

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意大于或等于2的正整数都成立的不等式：1n+1+1n+2+1n+3+…+12n..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。

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