发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)当n=1时,f(1)═34-8-9=64能被64整除,命题成立. (2)假设当n=k时,f(k)=32k+2-8k-9能够被64整除. 当n=k+1时,f(k+1)=32k+4-8(k+1)-9=9[32k+2-8k-9]+64k+64=9[32k+2-8k-9]+64(k+1) ∵f(k)=32k+2-8k-9能够被64整除, ∴f(k+1)=9[32k+2-8k-9]+64(k+1)能够被64整除. 即当n=k+1时,命题也成立. 由(1)(2)可知,f(n)=32n+2-8n-9(n∈N*)能被64整除,即f(n)=32n+2-8n-9是64的倍数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于正整数n.证明:f(n)=32n+2-8n-9是64的倍数.”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。