发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)由4an+1-anan+1+2an=9得an+1=
∵a1=1, ∴a2=2-(-
同理可求,a3=
(2)证明:①当n=1时,猜想成立. ②设当n=k(k∈N*)时,猜想成立,即ak=
则当n=k+1时,有ak+1=2-
所以当n=k+1时猜想也成立. 综合①②,猜想对任何n∈N*都成立. …(10分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N*).(1)求a2,a3..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。