发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)n=1时,1个圆将平面分成2部分,显然命题成立. (2)假设n=k(k∈N*)时,k个圆将平面分成k2-k+2个部分. 当n=k+1时,第k+1个圆Ck+1交前面2k个点,这2k个点将圆Ck+1分成2k段, 每段各自所在区域一分为二,于是增加了2k个区域, 所以这k+1个圆将平面分成k2-k+2+2k个部分,即(k+1)2-(k+1)+2个部分. 故n=k+1时,命题成立.由(1)、(2)可知,对任意n∈N*命题成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“平面内有n个圆,其中每两个圆都交于两点,且无三个圆交于一点,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。