已知首项为a、公比为?r的无穷等比级数和等于5；首项为a、公比为3r的无穷等比级数和等于7，则首项为a、公比为2r的无穷等比级数和等于_____

1、试题题目：已知首项为a、公比为?r的无穷等比级数和等于5；首项为a、公比为3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知首项为a、公比为?r的无穷等比级数和等于5；首项为a、公比为3r的无穷等比级数和等于7，则首项为a、公比为2r的无穷等比级数和等于______．

试题来源：台湾试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由无穷等比级数的总和公式，可得

a

1-r

=5

a

1-3r

=7

?

a=5-5r

a=7-21r

?

a=

35

8

r=

1

8

，
所求=

a

1-2r

=

35

8

1-2×

1

8

=

35

6

．
故答案为：

35

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知首项为a、公比为?r的无穷等比级数和等于5；首项为a、公比为3..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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