无穷等比数列{an}满足：a1=2，并且limn→∞（a1+a2+…+an）=83，则公比q=_____

1、试题题目：无穷等比数列{an}满足：a1=2，并且limn→∞（a1+a2+…+an）=83，则公比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

无穷等比数列{a_n}满足：a₁=2，并且

lim

n→∞

（a₁+a₂+…+a_n）=

8

3

，则公比q=______．

试题来源：金山区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵无穷等比数列{a_n}满足：a₁=2，
并且

lim

n→∞

（a₁+a₂+…+a_n）=

8

3

，
∴

a1

1-q

=

8

3

，
即

2

1-q

=

8

3

，
解得q=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“无穷等比数列{an}满足：a1=2，并且limn→∞（a1+a2+…+an）=83，则公比..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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