若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，公比为a-32，且limSn=an→∞，（n∈N*），则复数z=1a+i在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限-数学试题及答案

1、试题题目：若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，公比为a-32，且limS..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

若无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为1，公比为a-

3

2

，且

limSn=a

n→∞

，（n∈N^*），则复数z=

1

a+i

在复平面上对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

试题来源：杨浦区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为1，公比为a-

3

2

，且

limSn=a

n→∞

，（n∈N^*），
∴

1

1-a+

3

2

=a
∴2a²-5a+2=0
∴a=2或a=

1

2

∴a-

3

2

=

1

2

或a-

3

2

=-1
∵|a-

3

2

|＜1
∴a=2
∴z=

1

a+i

=

1

2+i

=

2-i

5

∴复数z=

1

a+i

在复平面上对应的点位于第四象限
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，公比为a-32，且limS..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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