limn→∞1+12+…+12n1+14+…+14n的值为（）A．0B．32C．12D．1-数学试题及答案

1、试题题目：limn→∞1+12+…+12n1+14+…+14n的值为（）A．0B．32C．12D．1

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

lim

n→∞

1+

1

2

+…+

1

2n

1+

1

4

+…+

1

4n

的值为（　　）

A．0

B．

3

2

C．

1

2

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵1+

1

2

+…+

1

2n

=

1-(

1

2

)n

1-

1

2

=2-

1

2n-1

．
1+

1

4

+…+

1

4n

=

1-(

1

4

)n

1-

1

4

=4-

1

4n-1

．
∴

lim

n→∞

1+

1

2

+…+

1

2n

1+

1

4

+…+

1

4n

=

lim

n→∞

2-

1

2n-1

4-

1

4n-1

=

2-0

4-0

=

1

2

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“limn→∞1+12+…+12n1+14+…+14n的值为（）A．0B．32C．12D．1”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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